1. Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек: MC=10+3Q. Предельный доход выражен функцией: MR=40-2Q . Какова цена, назначаемая монополией за свой продукт на рынке?
2. В компании для подготовки отчетов используются два компьютерных процессора и труд четырех операторов. Предельная производительность оператора составляет 50 стр. в день, а процессоров — 500 стр. Ставка оплаты труда оператора равна 100 руб. в день, а арендная плата за использование процессора — 500 руб. в день. Организована ли деятельность компании в оптимальном режиме с точки зрения минимизации издержек?
3. Почему ценовая эластичность важна для разработки ценовой политики фирмы?
Объяснение:
1. Функция предельных издержек
MC=10+3Q
Предельный доход выражен функцией:
MR=40-2Q
Найдем функцию общего дохода
Найдем цену
TR = P × Q
P = TR / Q=(40*Q-Q²)/Q=40-Q
Ghb максимизации прибыли
MC = MR
10+3Q=40-2Q
5Q=30
Q=30/50=3/5=0,6
Подставим это значение и рассчитаем цену, назначаемую монополией за свой продукт на рынке:
Р = 40 - 0,6 = 39,4
Возможно в записи условия задачи содержится ошибка и функция предельных издержек имеет вид МС=-10+3Q, тогда решение будет выглядеть как :
-10+3Q=40-2Q
5Q=50
Q=10
и цена будет
Р=40-10=30
2. Фирма может минимизировать свои издержки на определенный объем производства при равенстве предельных производительностей ,которые используются для производства ресурсов.
Примем , что :
МР оп – предельная продуктивность оператора;
МР пр – предельная продуктивность процессора;
Р оп – ставка оплаты труда оператора;
Р пр – арендную ставка за использование процессора.
условие минимизации издержек:
МР оп /Роп = МР пр /Р пр
Подставим наши данные
50/100 = 500/500
1/2 < 1
Как видим деятельность организована не в оптимальном режиме с точки зрения минимизации издержек
3. Ценовая эластичность позволяет правильно рассчитать чувствительность спроса к цене , что , в свою очередь правильно рассчитать цену товара . А это дает возможность рассчитать цену продаж , при которой компания будет получать максимальную прибыль, т.е. верхний предел цены . Именно по-этому ценовая эластичная важная составляющая политики ценообразования на любом предприятии.