На рисунку 312 ВС ‖ AD, АВ = 3 см, ВС = 10 см. Бісектриса - вопрос №312310813262 от elena407 23.09.2020 23:09

Question

Другие предметы: На рисунку 312 ВС ‖ AD, АВ = 3 см, ВС = 10 см. Бісектриса кута BAD перетинає відрізок ВС у точці К. Знайдіть відрізки ВК i КС

elena407 · Answer

ВС ‖ AD, АВ = 3 см, ВС = 10 см. АК - бісектриса ∟DAB.
Знайти: ВК, КС.
Розв'язання:
За умовою ВС ‖ DA, АК - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟ВКА = ∟KAC (внутрішні piзносторонні).
За умовою АК - бісектриса ∟BAD, отже, за ознакою біceктриси кута маємо ∟ВАК = ∟KAD.
Звідси маємо: ∟ВАК = ∟ВКА.
Отримаємо ∆АВК - рівнобедрений, АВ = ВК = 3 см.
КС = ВС - ВК, КС = 10 - 3 = 7 (см).
Biдповідь: 3 см, 7 см.