Через середину D стороны АВ треугольника ABC проведены прямые перпендикулярны биссектрис углов ABC i ВАС. Эти прямые пересекают стороны AC

Доведения:
Пусть дано ΔАВС, т. D - середина АВ, АО - 6исектриса ∟A,
ВО - биссектриса ∟B. DM ┴ АО, DK ┴ ПО. Докажем, что ВК и AM.
Рассмотрим ΔADM. AF - 6iceктриca, AF - высота (AF ┴ DM),
тогда ΔADM - равнобедренный с основанием DM. 3 этого следует, что АD = АМ.
Рассмотрим ΔDBK. BN - биссектриса, BN - высота (BN ┴ DK),
тогда ΔDBK - ривно6едрений с основанием DK. 3 этого следует,
что BD = ВК. Поскольку AD = BD (т. D - середина АВ) i AD = AM, BD = BK, тогда BK = AM.