Зубчатое колесо имеет 9 зубцов. Сколько зубцов имеет сцепленное с ним второе зубчатое колесо, если при одном обороте первого колеса второе поворачивается на угол 120?
1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
Первоначальное число А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900; В=?; это десятки; =10•В С=? Это единицы; = 1•С;
900+10В+С;
Число новое ВСА;
В стало на место сотен =100•В; С на место десятков =10•С; А на место единиц= А=9;
100В+10С+9;
И по условию на 216 новое число меньше; (900+10В+С)- (100В+10С+9)=216; 900+10В+С-100В-10С-9-216=0; 675-90В-9С=0; 675=90В+9С; |разделим на 9; 75=10В+С; 70=10В; это десятки 5=С; это единицы 7=В; 5=С; Значит было число
900+10В+С= 900+10•7+5= 975. Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759; 975-759=216;
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900;
В=?; это десятки; =10•В
С=? Это единицы; = 1•С;
900+10В+С;
Число новое ВСА;
В стало на место сотен =100•В;
С на место десятков =10•С;
А на место единиц= А=9;
100В+10С+9;
И по условию на 216 новое число меньше;
(900+10В+С)- (100В+10С+9)=216;
900+10В+С-100В-10С-9-216=0;
675-90В-9С=0;
675=90В+9С; |разделим на 9;
75=10В+С;
70=10В; это десятки
5=С; это единицы
7=В; 5=С;
Значит было число
900+10В+С= 900+10•7+5= 975.
Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759;
975-759=216;
ответ: первоначальное число было 975.