Зубчатое колесо имеет 9 зубцов. Сколько зубцов имеет сцепленное с ним второе зубчатое колесо, если при одном обороте первого колеса второе поворачивается на угол 120?​

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)

Первоначальное число
А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900;
В=?; это десятки; =10•В
С=? Это единицы; = 1•С;

900+10В+С;

Число новое ВСА;

В стало на место сотен =100•В;
С на место десятков =10•С;
А на место единиц= А=9;

100В+10С+9;

И по условию на 216 новое число меньше;
(900+10В+С)- (100В+10С+9)=216;
900+10В+С-100В-10С-9-216=0;
675-90В-9С=0;
675=90В+9С; |разделим на 9;
75=10В+С;
70=10В; это десятки
5=С; это единицы
7=В; 5=С;
Значит было число

900+10В+С= 900+10•7+5= 975.
Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759;
975-759=216;

ответ: первоначальное число было 975.