1. x – независимая переменная, y – зависимая переменная.
2. Область определения: очевидно, что для любого значения аргумента (x) можно вычислить значение функции (y). Соответственно, область определения данной функции – вся числовая прямая.
3. Область значений: y может быть любым. Соответственно, область значений – также вся числовая прямая.
4. Если x= 0, то и y= 0.
График функции y=x3y=x3
1. Составим таблицу значений:

2. Для положительных значений x график функции y=x3y=x3 очень похож на параболу, ветви которой более "прижаты" к оси OY.
3. Поскольку для отрицательных значений x функция y=x3y=x3 имеет противоположные значения, то график функции симметричен относительно начала координат.
Теперь отметим точки на координатной плоскости и построим график (см. рис. 1).

Эта кривая называется кубической параболой.
Примеры
I. На небольшом корабле полностью закончилась пресная вода. Необходимо привезти достаточное количество воды из города. Вода заказывается заранее и оплачивается за полный куб, даже если залить её чуть меньше. Сколько кубов надо заказать, что бы не переплачивать за лишний куб и полностью заполнить цистерну? Известно, что цистерна имеет одинаковые длину, ширину и высоту, которые равны 1,5 м. Решим эту задачу, не выполняя вычислений.
1. Построим график функции y=x3y=x3.
2. Найдем точку А, координата x, которой равна 1,5. Мы видим, что координата функции находится между значениями 3 и 4 (см. рис. 2). Значит надо заказать 4 куба.

II. Построить график функции y=x3+1y=x3+1.
1. Составим таблицу значений:

2. Построим точки. Мы видим, что эти точки симметричны относительно точки с координатами (0,1). В итоге получаем кубическую параболу, смещенную вверх по оси OY (см. рис. 3).
Свойства функции y=x3y=x3
Давайте опишем свойства данной функции:
1. x – независимая переменная, y – зависимая переменная.
2. Область определения: очевидно, что для любого значения аргумента (x) можно вычислить значение функции (y). Соответственно, область определения данной функции – вся числовая прямая.
3. Область значений: y может быть любым. Соответственно, область значений – также вся числовая прямая.
4. Если x= 0, то и y= 0.
График функции y=x3y=x3
1. Составим таблицу значений:

2. Для положительных значений x график функции y=x3y=x3 очень похож на параболу, ветви которой более "прижаты" к оси OY.
3. Поскольку для отрицательных значений x функция y=x3y=x3 имеет противоположные значения, то график функции симметричен относительно начала координат.
Теперь отметим точки на координатной плоскости и построим график (см. рис. 1).

Эта кривая называется кубической параболой.
Примеры
I. На небольшом корабле полностью закончилась пресная вода. Необходимо привезти достаточное количество воды из города. Вода заказывается заранее и оплачивается за полный куб, даже если залить её чуть меньше. Сколько кубов надо заказать, что бы не переплачивать за лишний куб и полностью заполнить цистерну? Известно, что цистерна имеет одинаковые длину, ширину и высоту, которые равны 1,5 м. Решим эту задачу, не выполняя вычислений.
1. Построим график функции y=x3y=x3.
2. Найдем точку А, координата x, которой равна 1,5. Мы видим, что координата функции находится между значениями 3 и 4 (см. рис. 2). Значит надо заказать 4 куба.

II. Построить график функции y=x3+1y=x3+1.
1. Составим таблицу значений:

2. Построим точки. Мы видим, что эти точки симметричны относительно точки с координатами (0,1). В итоге получаем кубическую параболу, смещенную вверх по оси OY (см. рис. 3).

Не едит, а едет.
Пусть х - скорость второго.
Тогда х+20 - скорость первого.
240/х - время, потраченное на пробег вторым автомобилем.
240/(х+20) - время, потраченное на пробег первым автомобилистом.
Уравнение:
240/х - 240/(х+20) = 1
Умножаем каждый член уравнения на х(х+20):
240(х+20) - 240х = 1•х(х+20)
240х + 4800 - 240х = х^2 + 20х
х^2 + 20х - 4800 = 0
D = 20^2 -4•(-4800) =
= 400 + 1920 = 19600
√D= √(19600) = 140
х1 = (-20 -140)/2 = -160/2=-80 км/ч - не подходит, поскольку скорость - величина положительная.
х2 = (-20+140)/2 = 120/2= 60 км/ч - скорость второго автомобиля.
х+20= 60+20 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
ответ: 80 км/ч