Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдить екстреумемы функций f(x)=x²+8*20²/x+20

Показать ответ

Ответ:

cosovanovcostya

15.10.2020 13:08

$f(x)=x^2+\dfrac{8\cdot 20^2}{x}+20\\\\f'(x)=2x+\dfrac{-8\cdot 20^2}{x^2}=\dfrac{2x^3-8\cdo00t 20^2}{x^2}=\dfrac{2(x^3-1600)}{x^2}=0\\\\\\x^3-1600=0\ \ ,\ \ x=\sqrt[3]{1600}\ \ ,\ \ x=4\sqrt[3]{25}\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(4\sqrt[3]{25})+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \qquad \ \ \ \ \ \ \ \nearrow \\\\x_{min}=4\sqrt[3]{25}\ \ ,$

$y_{min}=16\cdot 5\sqrt[3]5+\frac{3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1600+3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1200}{\sqrt[3]{25}} +20=\\\\=\dfrac{20(60+\sqrt[3]{25})}{\sqrt[3]{25}}\approx 430,39$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tailurs

17.06.2022 08:12

Побудувати графік рівняння 2(х+у)-3у=1...

lalalllaaaallllalala

21.02.2023 03:51

На двох полицях стоять книжки. Якщо з першої поставити на другу 45 книжок , то га двох полтцях стане порівну. Якщо ж із другої полки переставити на першу 20 книжок , то на...

DDddd532222

25.06.2022 20:53

с решением с решением >...

osumika

13.02.2021 08:15

Контрольная работа по алгебре 8 класс Тема: Дробные рациональные уравнения Вариант 1 I часть ( ) Запишите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним . Является...

оксана731

13.09.2022 09:44

Здравствуйте, снова вам пишет трансвестит(я), который скорее всего не получит от вас ответ, но попытка не пытка, поэтому пишу. Надо решить хоть одно из этого...

alinatima32

07.07.2022 09:22

Таблица 7.8 задачи 1,3,4...

vladgas78

03.06.2023 21:48

9. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти вероятность того, что мяч попадет в корзину 4 раза....

dmoro

17.12.2020 12:22

7 класс, Алгебра Докажите что значение выражения 3n²+8n-4-(5n²+3n)-(-2n²+5n-1) не зависит от значения переменной...

nastya2719

10.02.2023 17:57

Найдите наименьшее целое решение неравенства...

PavelSvyatelik2017

10.02.2020 06:13

1. Решить уравнение 4х - 2 = 14. 2. Привести к стандартному виду уравнение 2 (2х - 3) = 2х + 16. 3. Решите уравнение: а) 2 (11х - 12) + 2 = 2х - 14 (1 - х) - 8; б) 5 (х -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку