1) (a+6)(a-9)>(a+11)(a-14)
a²+6a-9a-54>a²+11a-14a-154
a²+6a-9a-54-(a²+11a-14a-154)>0
a²+6a-9a-54-a²-11a+14a+154>0
100>0 верное неравенство при любом значении переменной а.
Доказано.
2) (a-10)²-12<(a-7)(a-13)
a²-20a+100-12<a²-7a-13a+91
a²-20a+88<a²-20a+91
a²-20a+88-(a²-20a+91)<0
a²-20a+88-a²+20a-91<0
-3<0 верное неравенство при любом значении переменной а.
3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²<14·(5a-1)
16a²-1-(25a²-70a+49)<70a-14
16a²-1-25a²+70a-49<70a-14
-9a²+70a-50<70a-14
-9a²+70a-50-(70a-14)<0
-9a²+70a-50-70a+14<0
-9a²-36<0
-9·(a²+4)<0 | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.
-9·(a²+4) : (-9) > 0:(-9)
a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.
По вертикали:
1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень) .
2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая) .
4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)
5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные) .
6. “А ну-ка, отними! ” наоборот (сложение) .
7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?
9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень) .
10. Раздел математики (алгебра) .
По горизонтали:
3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент) .
8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен) .
11. Сумма одночленов (многочлен).
1) (a+6)(a-9)>(a+11)(a-14)
a²+6a-9a-54>a²+11a-14a-154
a²+6a-9a-54-(a²+11a-14a-154)>0
a²+6a-9a-54-a²-11a+14a+154>0
100>0 верное неравенство при любом значении переменной а.
Доказано.
2) (a-10)²-12<(a-7)(a-13)
a²-20a+100-12<a²-7a-13a+91
a²-20a+88<a²-20a+91
a²-20a+88-(a²-20a+91)<0
a²-20a+88-(a²-20a+91)<0
a²-20a+88-a²+20a-91<0
-3<0 верное неравенство при любом значении переменной а.
Доказано.
3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²<14·(5a-1)
16a²-1-(25a²-70a+49)<70a-14
16a²-1-25a²+70a-49<70a-14
-9a²+70a-50<70a-14
-9a²+70a-50-(70a-14)<0
-9a²+70a-50-70a+14<0
-9a²-36<0
-9·(a²+4)<0 | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.
-9·(a²+4) : (-9) > 0:(-9)
a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.
Доказано.
По вертикали:
1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень) .
2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая) .
4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)
5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные) .
6. “А ну-ка, отними! ” наоборот (сложение) .
7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?
9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень) .
10. Раздел математики (алгебра) .
По горизонтали:
3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент) .
8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен) .
11. Сумма одночленов (многочлен).