logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ЮляФранк2105
ЮляФранк2105
16.04.2023 17:14 •  Алгебра

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3​

Показать ответ
Ответ:
Dubrov5ky
Dubrov5ky
10.10.2020 16:35

\tan(x) = \sqrt{3}

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

Знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

Підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

За основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

Тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
shevchenkotanu
shevchenkotanu
03.10.2022 14:50
Выражение и найти его значение при а=3 2(a-1)(a+1)-a^2...
сэрго2002
сэрго2002
03.10.2022 14:50
Найдите корни уравнения заданном промежутке 2 sin ² x = 1, x принадлежит [ 0; 2π]...
stalina2705
stalina2705
03.10.2022 14:50
Найдите сумму корней уравнения 6+корень x^2-3x+6=2x...
slavaborisov611
slavaborisov611
20.09.2022 16:01
При каком значении x верно равенство корень 3 +2х=-x...
Ира1656
Ира1656
20.09.2022 16:01
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=х2, у=3х б) у=х2-х, у=2х...
Изумруд444
Изумруд444
20.09.2022 16:01
Решите уравнение (1-а)x^2-2x+4a=0 относительно переменной х...
K0Tiko
K0Tiko
24.01.2023 09:33
Решите ооочень важно​...
jdhhdd
jdhhdd
16.02.2021 02:58
с чем-нибудь Алгебра 10 класс...
nastia04102015
nastia04102015
13.07.2021 16:34
Пожайлуста При каком значении a число 2 является корнем уравнения х^2-aх-25=0...
1Али
1Али
05.01.2023 01:40
Решить уравнение надо: -1третья x квадрат-27=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота