Знайдіть усі значення х
, при яких має зміст вираз

Відповідь:

Пояснення:

1. Нехай з к виробів лише другий є нестандартним, тоді

р= 0.8×0.2×0.8×0.8×=0.2×0.8^(к-1)

Так як вироби незалежні, то застосовуємо правило множення для незалежних подій

2. Нехай в урні є кулі білого та інших кольорів, тоді група повних подій є

Н1- немає куль білого кольору в урні

Н2- є одна куля білого кольору в урні

Н3- є дві кулі білого кольору в урні

Н4- всі кулі в урні білі

А- витягли білу кулю

Тоді

Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=Р(Н4)=1/4

Р(А/Н1)=1/4

Р(А/Н2)=2/4

Р(А/Н3)=3/4

Р(А/Н4)=4/4

За формулою повної ймовірності

Р(А)= Р(А/Н1)×Р(Н1) + Р(А/Н2)×Р(Н2) + Р(А/Н3)×Р(Н3) + Р(А/Н4)×Р(Н4)=1/4(1/4+2/4+3/4+1)=0.625

3. Ймовірніст порадити купити акції р=0.9

х-кількість брокерів, які порадили купити акції , тоді

Р(х>=4)=С(5,4)р^4×(1-р) + С(5,5)р^5= 5×0.9^4×0.1+0.9^5=0.91854

Решение:
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10

1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение:  1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)

ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов