Графики такого вида строят методом преобразований.
Исходный график y=|x| ( рис.1)
График y=-|x| получен из него зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.2)
График y=-|x|+6 получен из графика y=-|x| сдвигом вдоль оси Оу на 6 единиц вверх (рис.3)
График y=|-|x|+6| получен из графика y=-|x|+6 зеркальным отражением относительно оси Ох которая расположена ниже оси Ох ( рис.4)
График y=-|-|x|+6| получен из графика y=|-|x|+6| зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.5)
Можно, конечно, раскрыть модуль на промежутках:
(-∞;-6]
y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(-x-6)=x+6
(-6;0]
y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(x+6)=-x-6
(0;6]
y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(-(x-6))=x-6
(6;+∞)
y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(x-6)=-x+6
(1/3; 5/6)
Объяснение:
Поскольку у нас линейные функции, то графики строим по парам точек:
Для x = 0 из первого уравнения находим y = 2/4 = 1/2 = 0.5.
Можем построить точку (0;0.5)
Для y = 0 из первого уравнения находим x = - 2/4 = -0.5
Можем построить точку (-0.5;0)
По этим двум точкам строим прямую (коричневого цвета)
Масштаб лучше взять не тот, что у меня, а крупнее, чтобы 1 была в 2 клетки, а еще лучше использовать миллиметровку, если у вас найдется.
Аналогично со вторым уравнением
х = 0; 2y = 5- 2y => y = 5/4
y = 0; 3x = 5 - 2x => x = 1
По точкам (0; 1,25) и (1; 0) строим синиюю прямую.
Точка пересечения этих двух прямых задает решение системы уравнений.
Это примерно (0,33; 0,83), или более точно (1/3; 5/6).
Графики такого вида строят методом преобразований.
Исходный график y=|x| ( рис.1)
График y=-|x| получен из него зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.2)
График y=-|x|+6 получен из графика y=-|x| сдвигом вдоль оси Оу на 6 единиц вверх (рис.3)
График y=|-|x|+6| получен из графика y=-|x|+6 зеркальным отражением относительно оси Ох которая расположена ниже оси Ох ( рис.4)
График y=-|-|x|+6| получен из графика y=|-|x|+6| зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.5)
Можно, конечно, раскрыть модуль на промежутках:
(-∞;-6]
y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(-x-6)=x+6
(-6;0]
y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(x+6)=-x-6
(0;6]
y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(-(x-6))=x-6
(6;+∞)
y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(x-6)=-x+6
(1/3; 5/6)
Объяснение:
Поскольку у нас линейные функции, то графики строим по парам точек:
Для x = 0 из первого уравнения находим y = 2/4 = 1/2 = 0.5.
Можем построить точку (0;0.5)
Для y = 0 из первого уравнения находим x = - 2/4 = -0.5
Можем построить точку (-0.5;0)
По этим двум точкам строим прямую (коричневого цвета)
Масштаб лучше взять не тот, что у меня, а крупнее, чтобы 1 была в 2 клетки, а еще лучше использовать миллиметровку, если у вас найдется.
Аналогично со вторым уравнением
х = 0; 2y = 5- 2y => y = 5/4
y = 0; 3x = 5 - 2x => x = 1
По точкам (0; 1,25) и (1; 0) строим синиюю прямую.
Точка пересечения этих двух прямых задает решение системы уравнений.
Это примерно (0,33; 0,83), или более точно (1/3; 5/6).