Знайдіть точку мінімуму : y=x+x³​

Объяснение:

a) 2*|x|-|x+1|=2

Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1.    ⇒

-∞____-1____0____+∞

x∈(-∞-1]

2*(-x)-(-(x+1))=2

-2x+x+1=2

-x=1  |÷(-1)

x=-1   ∈

x(-1;0)

2x-(-(x+1))=2

2x+x+1=2

3x=1  |÷3

x=1/3  ∉

x∈[0;+∞)

2x-(x+1)=2

2x-x-1=2

x=3 ∈

ответ: x₁=-1    x₂=3.

b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9

|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9

Модули уравнения равны нулю при х-2=0  x=2, x-3=0  x=3, x-4=0  x=4.

-∞____2____3____4____+∞

x∈(-∞;2)

-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9

-x+2-x+3-2x+8=9

-4x+13=9

4x=4  |÷4

x=1  ∈

x∈(2;3)

x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9

x-1-x+3-2x+8=9

-2x+10=9

2x=1  |÷2

x=0,5 ∉

x∈(3;4)

x-2+x-3+2*(-(x-4))=9

x-2+x-3-2x+8=9

3≠9  ∉

x∈[4;+∞)

x-2+x-3+2*(x-4)=9

x-2+x-3+2x-8=9

4x-13=9

4x=22  |÷4

x=5,5 ∈

ответ: x₁=1   x₂=5,5.

Объяснение:

1.

a) 0;0;1;2;3

Размах: 3-0=3

Среднее арифметическое: (0+0+1+2+3)/5=6/5=1,2

Мода: 0

Медиана: 1.

б) 1; 2;2;2;3;3

Размах: 3-1=2

Среднее арифметическое: (1+2+2+2+3+3)/6=13/6=2¹/₆

Мода: 2

Медиана: (2+2)/2=4/2=2.

в) 1;2;3;4;5;5

Размах: 5-1=4

Среднее арифметическое: (1+2+3+4+5+5)/6=20/6=10/3=3¹/₃

Мода: 5

Медиана: (3+4)/2=7/2=3,5.

2.

Упорядочим этот ряд: 24;24;30;40;42

Размах: 42-24=18

Среднее арифметическое: (24+24+30+40+42)/5=160/5=32

Мода: 24

Медиана: 30.

3.

0;1;1;2

Размах: 2-0=2

Среднее арифметическое: (0+1+1+2)/4=4/4=1

Мода: 1.