Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 12 і менші від 200.

1). R = 12 см

l = 2πR·α / 360°

1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см

2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см

3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см

4. l = 2π·12·15° / 360° = π см

2) l = 2πR R = l / (2π)

S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)

1. l = 6π см

S = 36π² / (4π) = 9π см

2. l = 4π см

S = 16π² / (4π) = 4π см²

3. l = 10π см

S = 100π² / (4π) = 25π см²

4. l = 8π см

S = 64π² / (4π) = 16π см²

3)

а) R = 12 см,

l = πR·α / 180°

α = l · 180° / (πR)

1. l = 2π см

α = 2π · 180° / (12π) = 30°

2. l = 3π см

α = 3π · 180° / (12π) = 45°

б) R = 10 см,

Sсект = πR²·α / 360°

α = Sсект·360° / (πR²)

1. Sсект = 5π см²

α = 5π·360° / (100π) = 18°

2. Sсект = 10π см²

α = 10π·360° / (100π) = 36°

5 месяцев

Объяснение:

В начале года у Вани и Дани была одинаковая сумма x руб.

Даня в нечётные месяцы прибавлял 50%, а в чётные тратил 20%.

И накопил нужную сумму за 10 месяцев.

В 1 месяц стало 1,5x руб.

Во 2 месяц стало 0,8*1,5x = 1,2x руб

В 3 месяц стало 1,5*0,8*1,5x = 0,8*1,5^2*x руб.

В 4 месяц стало 0,8*0,8*1,5^2*x = 0,8^2*1,5^2*x = (0,8*1,5)^2*x = 1,2^2*x

... И т.д.

В 10 месяц стало (0,8*1,5)^5*x = 1,2^5*x руб.

А Ваня прибавлял каждый месяц 20%.

В 1 месяц стало 1,2x руб.

Во 2 месяц стало 1,2^2*x руб.

... И т.д.

И в конце концов он тоже набрал сумму 1,2^5*x руб.

Очевидно, это произошло через 5 месяцев.