Катер за 5ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 4ч по течению.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2км/ч очень решите
Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7
ответ: 2*x^2-20*x-2=0
Решаем по действиям:
1. (2*x-3)^2=4*x^2-12*x+9
2. 2*(4+x)=8+2*x
3. (8+2*x)*x=8*x+2*x^2
4. 4*x^2-12*x+9-(8*x+2*x^2)=4*x^2-12*x+9-8*x-2*x^2
5. -12*x-8*x=-20*x
6. 4*x^2-2*x^2=2*x^2
7. 9-11=-2
Решаем по шагам:
1. 4*x^2-12*x+9-2*x*(4+x)-11=0
2. 4*x^2-12*x+9-(8+2*x)*x-11=0
3. 4*x^2-12*x+9-(8*x+2*x^2)-11=0
4. 4*x^2-12*x+9-8*x-2*x^2-11=0
5. 4*x^2-20*x+9-2*x^2-11=0
6. 2*x^2-20*x+9-11=0
7. 2*x^2-20*x-2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*2*(-2)=400-4*2*(-2)=400-8*(-2)=400-(-8*2)=400-(-16)=400+16=416;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 416-(-20))/(2*2)=(2 радикал 416+20)/(2*2)=(2 радикал 416+20)/4=2 радикал 416/4+20/4=2 радикал 416/4+5~~10.09;x_2=(-2 радикал 416-(-20))/(2*2)=(-2 радикал 16+20)/(2*2)=(- радикал 416+20)/4=-2 радикал 416/4+20/4=-2 радикал16/4+5~~-0.09