Знайдіть суму перших десяти членів арифметич- ної прогресії ( якщо a1 = -2, d = 4. а 16 б 160 в 80 г 200

Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково: Известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета. По теореме Пифагора можем найти и гипотенузу и катет. A^2+B^2=C^2 9^2+X^2= (X+3)^2 - здесь Х это неизвестный катет. 81+Х^2= X^2+6X+9 - Открыли скобки по известной формуле бинома . Переносим нужные члены и получаем: 81-9-6Х=Х^2-X^2=0 72-6x=0 72=6x x=12 Получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15 Ищем периметр прямоугольника: 2(9+12)=18+24=42

Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/9573791-pozhaluista-srochno-nadooo-odin-iz-katetov-pryamougolnogo.html

В решении.

Объяснение:

Один каменщик может выложить стену на 12 часов быстрее, чем другой. При  совместной работе они за 2 часа выложат ¼ часть стены. За сколько часов каждый из  них может выложить стену?

х - дней потребуется 1 каменщику, чтобы выложить стену.

у - дней потребуется 2 каменщику, чтобы выложить стену.

1 - вся работа (вся стена).

1/х - производительность 1 каменщика (участок стены в день).

1/у - производительность 2 каменщика (участок стены в день).

По условию задачи система уравнений:

у - х =12

(1/х + 1/у) * 2 = 1/4

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 12 + х

[1/х + 1/(12+х)]*2=1/4

2/х + 2/(12+х) = 1/4

Умножить уравнение (все части) на 4х(12+х), чтобы избавиться от дроби:

4(12+х)*2 +4х*2 = х(12+х)*1

Раскрыть скобки:

96+8х+8х=12х+х²

-х²-12х+16х+96=0

-х²+4х+96=0/-1

х²-4х-96=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =16+384=400         √D= 20

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(4-20)/2

х₁= -16/2= -8, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(4+20)/2

х₂=24/2

х₂=12 - дней потребуется 1 каменщику, чтобы выложить стену.

у = 12 + х

у=12+12

у=24 - дней потребуется 2 каменщику, чтобы выложить стену.

Проверка:

24-12=12, верно.

(1/12+1/24)*2 = 3/24*2 = 6/24 = 1/4, верно.