Это - квадратное уравнение. Дискриминантом оно не решается, т.к. уже визуально можно определить, что дискриминант меньше ноля, а это значит, что решений нет. Тогда просто подставим 0, -2 и 2 в уравнение:
0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1
(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
2² - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3
Хоть какое число подставить вместо "икс" - результат будет положителен, просто потому, что степень чётная и перед второй переменной стоит знак "минус". Получается три варианта:
1. Если подставить вместо "икс" отрицательное число - в знаменателе будет операция "сумма". И суммироваться будут все положительные числа, так как минус на минус = плюс.)
2. Если подставить вместо "икс" положительное число - в знаменателе будет операция "разность" между переменными. Но первая у нас имеет степень, к тому же чётную, а значит, что число, из которого вычитается второе, будет больше, чем второе. Следовательно, результат всё равно будет положительным.
3. Третий вариант - это если вместо переменной подставить 0 или 1. Но даже в этом случае знаменатель окажется положительным, потому что 3-й член уравнения со знаком "плюс". А переменные уйдут, т.к. 0² и 1² равны самим себе, и между переменными стоит знак "минус".
Любое отрицательное число в чётной степени будет положительным.
Минус, умноженный на минус, даёт знак "плюс" .
Рассмотрим детально знаменатель предложенной дроби:
x² - x + 1 = 0
Это - квадратное уравнение. Дискриминантом оно не решается, т.к. уже визуально можно определить, что дискриминант меньше ноля, а это значит, что решений нет. Тогда просто подставим 0, -2 и 2 в уравнение:
0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1
(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
2² - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3
Хоть какое число подставить вместо "икс" - результат будет положителен, просто потому, что степень чётная и перед второй переменной стоит знак "минус". Получается три варианта:
1. Если подставить вместо "икс" отрицательное число - в знаменателе будет операция "сумма". И суммироваться будут все положительные числа, так как минус на минус = плюс.)
2. Если подставить вместо "икс" положительное число - в знаменателе будет операция "разность" между переменными. Но первая у нас имеет степень, к тому же чётную, а значит, что число, из которого вычитается второе, будет больше, чем второе. Следовательно, результат всё равно будет положительным.
3. Третий вариант - это если вместо переменной подставить 0 или 1. Но даже в этом случае знаменатель окажется положительным, потому что 3-й член уравнения со знаком "плюс". А переменные уйдут, т.к. 0² и 1² равны самим себе, и между переменными стоит знак "минус".
*1.
(-2)² = +4
4 - (-2) = 4 + 2 = +6
*2.
2² = +4
2² - 2 = 4 - 2 = +2
*3.
0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = +1
1² - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 0 + 1 = +1
1) {12x-7y=2
{4x-5y=6
Решим систему методом сложения
{12x-7y=2
{4x-5y=6 (×(-3))
{12x-7y=2
{-12x+15y=-18
=(12х-12х)+(-7у+15у)=(2+(-18))
8у=-16
у=(-16)÷8
у=-2
Подставим значение у в любое из уравнений:
4x-5×(-2)=6
4х+10=6
4х=6-10
4х=-4
х=(-4)÷4
х=-1
ответ: х=-1; у=-2
2) {4x-7y=30
{4x-5y=90
Решим систему методом сложения:
{4x-7y=30 (×(-1))
{4x-5y=90
{-4x+7y=-30
{4x-5y=90
=(-4х+4х)+(7у-5у)=-30+90
2у=60
у=60÷2
у=30
Подставим числовое значение у в любое из уравнений:
4х-7у=30
4х-7×30=30
4х-210=30
4х=30+210
4х=240
х=240÷4
х=60
ответ: х=60, у=30