Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть первісну для функції f(x)=sin2xcos6x

Показать ответ

Ответ:

rasimfanov

24.05.2020 03:01

Воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса:

sinx*cosy = 1/2 * (sin(x+y ) + sin (x-y)), тогда

sin2x*cos6x = 0.5*(sin8x+sin(-4x)) = 0.5*(sin8x-sin4x)

Запишем первообразную:

$F(x) = \int{0.5(sin8x-sin4x)}\, dx = 0.5(\int{sin8x}\, dx-\int{sin4x}\, dx) = 0.5(-\frac{1}{8}cos8x + \frac{1}{4}cos4x) = \frac{1}{8}(cos4x-\frac{1}{2}cos8x)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lkiozra

24.05.2020 03:01

$\\f(x)=\sin2x \cos6x\\ F(x)=\int f(x)\, dx\\ F(x)=\int \sin2x \cos6x\, dx\\ F(x)=\int \frac{1}{2}(\sin -4x+\sin 8x)\, dx\\ F(x)=\frac{1}{2} \int\sin 8x-\sin 4x\, dx\\ F(x)=\frac{1}{2} \int\sin 8x\, dx-\frac{1}{2}\int\sin 4x\, dx\\ t=8x,dt=8\, dx\\ u=4x,du=4\, dx\\ F(x)=\frac{1}{16} \int\sin t \, dt-\frac{1}{8}\int\sin u\, du\\ F(x)=-\frac{1}{16}\cos t+\frac{1}{8}\cos u+C\\ F(x)=-\frac{1}{16}\cos 8x+\frac{1}{8}\cos 4x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nlenp6635Alena0lo

23.07.2022 18:53

. У выражение (то есть раскройте скобки и приведите подобные): (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2)...

belya84

11.03.2022 07:54

Заранее ) Дана формула: f=2x+y+z2.Вырази переменную y. Найди значение, если f=2,34, x=5,98, z=5,53....

SSS252525

09.08.2020 15:26

Обчисліть суму членів нескінечно спадної геометричної прогресії, у якої bn= 5*3^-3. ^-3 - степінь * - помножити....

longassride

01.06.2021 06:51

Рекламный аrент получает с каждого проданного компьютера S19,5, что cоставляст 3% от цень компьютера. Если он продает более 150 компьютеров, то дополнительно с каждой...

olga035

30.05.2022 04:59

Решите задачи в паскале...

lap85928

06.07.2021 13:49

Стоновлениие кино искусство? ...

danilglazkov1259

08.11.2022 02:01

Мен әнші +личн.окон.жіктік жалғау добавить Әнші по падежам и синквейн...

Арукаа11

02.05.2023 00:31

Задание 228Посмотрите художественный фильм “Гобсек” (1987). Режиссер: Александр Орлов.В ролях: Владимир Татосов, Сергей Бехтерев, Борис Плотников и др.• Как вы считаете,...

maksim22441

15.02.2023 04:08

1. Задание 14 № 976 В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.2. Задание 14 № 1073Вв треугольнике ABC проведена биссектриса...

veder111oy2x71

27.10.2020 18:14

40-тің 60%-ы немесе 60%-тын 40%-ы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку