Знайдіть координати кінця напрямленого відрізка cd, який відповідає вектору с(-1 ,3,-2) якщо початок точка с(-2,-1,-3)

1) cos 2x - 5cos x - 2 = 0

2 cos²x - 1 -5cos x - 2 = 0

2 cos²x -5cos x - 3 = 0

Нехай cos x= t

2 t² -5t- 3 = 0

D=25+24=49

t1=(5+7)/4=3   - не задовольняє умову

t2=(4-7)/4=-1/2

cos x=-1/2

x= ±2π/ 3 +2 πn, n ∈ Z

2) 2 sin²x =√ 3 * sin 2x

2 sin²x -2√ 3 sin xcos x=0

2 sinx( sinx-√ 3cos x)=0

2sinx=0

x=πn, n ∈ Z

sinx-√ 3cos x=0

1/2sinx-√ 3/2cos x=0

sinπ/6sinx-cosπ/6cos x=0

-sin(π/6-x)=0

sin(x-π/6)=0

x-π/6=πn

x=π/6 + πn, n ∈ Z

3) 5 cos 2x + 2 sin 2x = 0

5 + 2 tg 2x=0

tg 2x=5/2

2x=arctg5/2 + πn

x=arctg5/4 + πn/2, n ∈ Z

 

 

 

Решение:
Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:
х/16*100%
При добавлении олова, масса сплава стала равной:
16+2=18(кг)
а  содержание олова в новом сплаве составило:
(х+2) кг
процентное содержание олова в новом сплаве равно:
(х+2)/18*100%
А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:
(х+2)/18*100% - х/16*100%=5%
100*(х+2)/18 - 100*х/16=5  Приведём к общему знаменателю 144
8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5
800х+1600 -900х=720
-100х=720-1600
-100х=-880
х=-880 : -100
х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве

ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг