Объяснение:1. Известно, что а > b. а) Умножим обе части неравенства а > b на 21, получим 21а > 21b; б) Умножим обе части неравенства а > b на (-3,2), получим -3,2а < -3,2b; в) а + 8 > b + 8.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < b < 3,3. ⇒ 4,7 < (a+b) < 4,9 ⇒ 4,7 ·2 < (a+b)·2 < 4,9·2 ⇒ 9,4 < P < 9,8. Теперь оценим площадь: неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать, значит 1,5 ·3,2 < ab < 1,6 · 3,3 ⇒ 4,8 < S < 5,28
А1(12;4) , В1(4; 20) , С1(-12; 12).
Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой у = 4 . Это горизонтальная прямая проходящая через точку (0; 4)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
Т. А совпадает с точкой А1, т.к. ордината т. А = 4 и лежит на прямой у = 4.
от т. В проводим перпендикуляр к прямой у = 4. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от прямой у = 4.
То же самое выполняем для т. С.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(12;4) , В1(4; 20) , С1(-12; 12).
Также ординаты симметричных точек можем определить математически:
у1 = 4 + (4-у) = 8-у.
Здесь 4 - это сдвиг координат вверх на 4 единицы, (4-у) - расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Абсциссы остаются неизменными, т.к. ось симметрии - горизонтальная.
Объяснение:1. Известно, что а > b. а) Умножим обе части неравенства а > b на 21, получим 21а > 21b; б) Умножим обе части неравенства а > b на (-3,2), получим -3,2а < -3,2b; в) а + 8 > b + 8.
2. Сложим почленно неравенства 3,6а > 4,7b и -1,8а > -1,9b ⇒3,6а-1,8а> 4,7b-1,9b ⇒1,8a>2,8b
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < b < 3,3. ⇒ 4,7 < (a+b) < 4,9 ⇒ 4,7 ·2 < (a+b)·2 < 4,9·2 ⇒ 9,4 < P < 9,8. Теперь оценим площадь: неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать, значит 1,5 ·3,2 < ab < 1,6 · 3,3 ⇒ 4,8 < S < 5,28
5. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14) ⇒x²+14x+49 -x² -14x= 49>0, чтд б) b² + 5 ≥ 10(b - 2) ⇒ b² + 5 - 10b +20= (b²-10b+25= (b-5)²≥0,чтд