Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знаменатель обыкновенной дроби на 11 больше её числителя если числитель этой дроби увеличить на 1 а знаменатель уменьшить на 2 то полученная дробь будет на 1/9 больше исходной найдите исходную дробь

Показать ответ

Ответ:

Олежик121314

28.05.2020 19:23

Пусть х - неизвестное число, тогда $\frac{x}{x+11}$ - исходная дробь, $\frac{x+1}{x+11-2}$ - получившаяся дробь. Составим уравнение:

$\frac{x+1}{x+11-2} -\frac{1}{9} =\frac{x}{x+11}\\\\\frac{x+1}{x+9}-\frac{1}{9}-\frac{x}{x+11}=0\\\\\frac{9(x+11)(x+1)-(x+9)(x+11)-x(9(x+9))}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\\frac{7x-x^2}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\$

ОДЗ:

$9(x+9)(x+11)=0\\(x+9)(x+11)=0\\x=-9\\x=-11\\\Longrightarrow x\neq -9\ and\ x\neq -11$

$7x-x^2=0\\x(7-x)=0\\x=0\\x=7$

Значит исходная дробь:

$\frac{0}{0+11} =0\\\\ulu\\\\\frac{7}{7+11}=\frac{7}{18}$

Поскольку, по условию сказано, что дана дробь, то:

$\longrightarrow \frac{7}{18}$ - исходная дробь

ПРОВЕРКА:

$\frac{7+1}{7+11-2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{9}{18}-\frac{2}{18}=\frac{7}{18}\\\\\frac{7}{18}=\frac{7}{18}$

ч.т.д.

ответ: $\frac{7}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matwei123

31.05.2022 09:10

Задана функция у = (3х+4)/(х+2). 1.Приведите функцию к виду у = m + k/(x+n); 2.Запишите уравнения асимптот; 3.Постройте график функции...

nickartyar

17.11.2020 04:42

Постройте график функция у=x. Используя построенный график, ответить на вопросы: а) область определения функции b) используя график функции, найди значение функции, если...

OverТупойШкольник

17.11.2020 04:42

Найди точку пересечения прямых y=2x+11 и y=−7x+11, не выполняя построения графиков. ...

alexsashinav

06.04.2022 00:59

К ряду данных, состоящему из 11 чисел, приписали число 48. Найди среднее арифметическое нового ряда чисел, если известно, что среднее арифметическое Исходного ряда равно...

kirillefimov1

06.04.2022 00:59

Сколько воды, взятой при температуре 20 °С, можно нагреть до 80 °С, сжигая керосин массой 40 г? Считать, что вся выделяемая при горении керосина энергия идет на нагревание...

вовчик83

27.04.2023 01:36

Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ....

jul45

27.04.2023 01:36

Дано: -6; -2; 2; арифметическая прогрессия.найти чему будет равно s50...

Nelia88

30.12.2021 05:08

Разложите на множители: 3y в квадрате-30y+75=...

nikputen1

27.05.2021 12:38

The south of kazakhstan the weather is sunny...

dashamaer1

22.04.2020 08:52

1.Какое из данных утверждений верно? А)-5-целое число Б)-5-рациональное числоВ)-5- иррациональное числоГ)-5-действительное число2.Какое из чисел является иррациональным?А)√4Б)√0,4В)√0,04Г)√4003)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку