Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными:
а) При степеней с одинаковыми основаниями основание , а показатели степеней складываются.
б) При возведении в степень произведения возводят в эту степень и результаты .
в) При делении степеней с основаниями основание , а показатели степеней .
г) При возведенииоснование остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень и результаты.

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

Метод последовательного сравнения:

17/14 и (14/15 + 17/18)/2

17/14 лежит между 1 (14/14) и 2 (28/14), в то время как (14/15 + 17/18)/2 (в силу того, что 14/15 меньше 1 и 17/18 тоже меньше 1, а в сумме они меньше двух) меньше 1.

Следовательно 17/14 > (14/15 + 17/18)/2.

 

Теперь сравниваем 17/14 и 1.5*0,9.

Переводим 1.5*0.9 в обыкновенно-дробный вид. 15/10 * 9/10 = 135/100.

17/14 = 170/140

Умножим числитель и знаменатель на 1.4, чтобы привести к общему знаменателю:

135/100 = 189/140.

189/140 > 170/140, следовательно 17/14 < 1.5*0,9.

 

Сравниваем 1.5*0,9 и одну целую две седьмых.

Одна целая две седьмых = 9/7

Как мы знаем 1.5*0.9 = 189/140

Умножим числитель и знаменатель 9/7 на 20.

9/7 = 180/140.

Как мы видим 189/140 > 180/140, следовательно 1.5*0,9 > 9/7.

 

ответ: 1.5*0,9.