Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов.
1. Цифра 1 встречается 1 раз - это благоприятные исходы.
Всего 9 цифр - это общее количество исходов.
Вероятность того, что цифра 1 будет на первом месте 1/9.
2. Цифра 2 будет выбираться из 9 - 1 = 8 карточек.
Тогда вероятность ее выбора 1/8.
3. Цифра 3 выбирается из 9 - 2 = 7 карточек. Вероятность выбора 1/7.
4. Цифра 4 выбирается из 9 - 3 = 6 карточек. Вероятность 1/6.
5. Совместная вероятность равна произведению индивидуальных.
P = 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 = 1/3024.
ответ: Вероятность получить число 1234 равна 1/3024.
Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов.
1. Цифра 1 встречается 1 раз - это благоприятные исходы.
Всего 9 цифр - это общее количество исходов.
Вероятность того, что цифра 1 будет на первом месте 1/9.
2. Цифра 2 будет выбираться из 9 - 1 = 8 карточек.
Тогда вероятность ее выбора 1/8.
3. Цифра 3 выбирается из 9 - 2 = 7 карточек. Вероятность выбора 1/7.
4. Цифра 4 выбирается из 9 - 3 = 6 карточек. Вероятность 1/6.
5. Совместная вероятность равна произведению индивидуальных.
P = 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 = 1/3024.
ответ: Вероятность получить число 1234 равна 1/3024.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так