1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,то равны и третьи углы. Рассмотрим произвольный треугольники ABC и MNK.
∠A=∠K
∠B=∠M
∠C=180-∠A-∠B=180-∠M-∠K=∠N
Значит это верное утверждение
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны,то это квадрат.
Это неверное утверждение.
Если диагонали в параллелограмме взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм называется ромбом.
3) Существует трапеция,все стороны которой имеют разные длины. Да такие трапеции существует, потому что трапеция - это четырехугольник, у которого 2 противоположные стороны параллельны.
x^2-2x-3>=0
D=4
x= -2+4/2=1
x2=-2-4/2=-3
проверим
(-oo;1] U [3;+oo)
x^2-2x-3-2a=x+3+a
x^2-3x-(3a+6)=0
D=9+4(3a+6)>0
9-12a+24>0
-12a+33>0
a>33/12
более одного корня то есть два
теперь
x^2-2x-3-2a=-x-a+3
x^2-x-a-6=0
D=1+4(a+6)>0
4a+25>0
a>-25/4
x^2-2x-3-2a=x+a+3
x^2 -3x- 3a-6=0
3a=x^2-3x-6
a=x^2/3-x-2
Если построить график то можно увидеть что при а=0
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,то равны и третьи углы.
Рассмотрим произвольный треугольники ABC и MNK.
∠A=∠K
∠B=∠M
∠C=180-∠A-∠B=180-∠M-∠K=∠N
Значит это верное утверждение
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны,то это квадрат.
Это неверное утверждение.
Если диагонали в параллелограмме взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм называется ромбом.
3) Существует трапеция,все стороны которой имеют разные длины.
Да такие трапеции существует, потому что трапеция - это четырехугольник, у которого 2 противоположные стороны параллельны.
Это верное утверждение.
ответ неверное утверждение 2)