Всего вариантов ровно 1000: от 000 до 999. Чтобы их перебрать все, нужно 4000 сек. 1) Если известно 3 цифры, но неизвестно в каком порядке, то всего 6 вариантов кода: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Чтобы их перебрать, нужно 4*6 = 24 секунды. 2) Если известна только одна цифра а, то есть 300 вариантов: от а00 до а99 - 100 вариантов, от 0а0 до 9а9 - 100, и от 00а до 99а - 100. Но, когда мы проверяем варианты от 0а0 до 9а9, то первую цифру а можно пропустить, потому что мы ее уже проверили от а00 до а99. Остается 9*10 = 90 вариантов. А когда мы проверяем от 00а до 99а, то можно пропустить и первую, и вторую цифру а. Остается 9*9 = 81 вариант. Таким образом, остается не 300, а 100+90+81=271 вариант. Это займет 271*4 = 1084 секунды. 3) Сумма трех чисел кода нечетная. Сумма может быть от 0+0+0=0 до 9+9+9=27, всего 28 вариантов, из них 14 четных и 14 нечетных. Значит, сумма будет нечетной в половине случаев. Чтобы их перебрать, нужно 4000/2 = 2000 секунд.
Чтобы их перебрать все, нужно 4000 сек.
1) Если известно 3 цифры, но неизвестно в каком порядке, то всего 6 вариантов кода: abc, acb, bac, bca, cab, cba.
Чтобы их перебрать, нужно 4*6 = 24 секунды.
2) Если известна только одна цифра а, то есть 300 вариантов:
от а00 до а99 - 100 вариантов, от 0а0 до 9а9 - 100, и от 00а до 99а - 100.
Но, когда мы проверяем варианты от 0а0 до 9а9, то первую цифру а можно пропустить, потому что мы ее уже проверили от а00 до а99.
Остается 9*10 = 90 вариантов.
А когда мы проверяем от 00а до 99а, то можно пропустить и первую, и вторую цифру а. Остается 9*9 = 81 вариант.
Таким образом, остается не 300, а 100+90+81=271 вариант.
Это займет 271*4 = 1084 секунды.
3) Сумма трех чисел кода нечетная. Сумма может быть от 0+0+0=0 до 9+9+9=27, всего 28 вариантов, из них 14 четных и 14 нечетных.
Значит, сумма будет нечетной в половине случаев.
Чтобы их перебрать, нужно 4000/2 = 2000 секунд.
Нам нужно найти 24x1 + 21x2 + 18x3 = 3*(8x1 + 7x2 + 6x3)
{ x1 + x2 + x3 = 60
{ 50x1 + 40x2 + 30x3 = 2500
2 уравнение делим на 10
{ x1 + x2 + x3 = 60
{ 5x1 + 4x2 + 3x3 = 250
Умножаем 1 уравнение на 3
{ 3x1 + 3x2 + 3x3 = 180
{ 5x1 + 4x2 + 3x3 = 250
Складываем уравнения
8x1 + 7x2 + 6x3 = 250 + 180 = 430
Стоимость покупки
3(8x1 + 7x2 + 6x3) = 3*430 = 1290 руб.
Анекдот в тему. Продавщица в магазине спрашивает мальчика:
- А ты уверен, что тебе родители сказали купить 2,5 кг шоколада и 100 грамм картошки?