ОДЗ :
x² - 2x > 0
x(x - 2) > 0
+ - +
______₀_____₀______
0 2
///////////// //////////////
x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞)
_____₀_____₀_____
- 1 3
/////////// ////////////
x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)
С учётом ОДЗ ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)
Условие, которое должно быть выполнено:
Найдём разрешённые интервалы:
Интервал [0 ; 2] отбрасываем, он не соответствует условиям неравенства. Значит, х может принадлежать только интервалам (–∞; 0) и (2; +∞).
Продолжим решение:
Интервал [–1; 3] не удовлетворяет условиям неравенства. Интервалы (–∞; –1) и (3; +∞) подходят.
ответ: х ∈ (–∞; –1) ; (3; +∞).
ОДЗ :
x² - 2x > 0
x(x - 2) > 0
+ - +
______₀_____₀______
0 2
///////////// //////////////
x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞)
+ - +
_____₀_____₀_____
- 1 3
/////////// ////////////
x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)
С учётом ОДЗ ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)
Условие, которое должно быть выполнено:
Найдём разрешённые интервалы:
Интервал [0 ; 2] отбрасываем, он не соответствует условиям неравенства. Значит, х может принадлежать только интервалам (–∞; 0) и (2; +∞).
Продолжим решение:
Интервал [–1; 3] не удовлетворяет условиям неравенства. Интервалы (–∞; –1) и (3; +∞) подходят.
ответ: х ∈ (–∞; –1) ; (3; +∞).