Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а)0,(4) б)2,(17) в)0,2(54)

а) 0,(4) = 4/9.

Пусть х = 0,444..., тогда

10х = 4,444... Уравнение:

10х - х = 4 - 0

9х = 4

х = 4/9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

б) 2,(17) = 2 целых 17/99.

Пусть х = 0,171717..., тогда

100х = 17,171717... Уравнение

100х - х = 17 - 0

99х = 17

х = 17/99

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 0,2(54) = 14/55.

Пусть х = 0,25454..., тогда

10х = 2,5454...

1000х = 254,5454... Уравнение:

1000х - 10х = 254 - 2

990х = 252

х = 252/990

х = 14/55 - сократили на 18