Войти Регистрация Спроси ai-bota

(2b+7)/(b^2+5b-6)+(3/b^2+9b+18)=1/(b+3)

Показать ответ

Ответ:

Face22821

02.10.2020 16:05

$\frac{2b+7}{b^{2}+5b-6}+\frac{3}{b^{2}+9b+18}=\frac{1}{b+3} \\ \frac{2b+7}{(b-1)(b+6)}+\frac{3}{(b+3)(b+6)}=\frac{1}{b+3} \\ \frac{2b+7}{(b-1)(b+6)}+\frac{3}{(b+3)(b+6)}-\frac{1}{b+3}=0\\ \frac{(2b+7)(b+3)}{(b-1)(b+6)(b+3)}+\frac{3(b-1)}{(b-1)(b+3)(b+6)}-\frac{1(b-1)(b+6)}{(b-1)(b+3)(b+6)}=0\ \\ \frac{(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)}{(b-1)(b+3)(b+6)}=0 \\ \left \{ {{(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)=0} \atop {(b-1)(b+3)(b+6) \neq 0}} \right \left \{ {{(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)=0} \atop {b \neq 1; b \neq -3; \atop {b \neq -6}} } \right.$
Решим отдельно первое уравнение системы
$(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)=0 \\ 2b^{2}+6b+7b+21+3b-3-1(b^{2}+5b-6)=0 \\ 2b^{2}+16b+18-b^{2}-5b+6=0 \\ b^{2}+11b+24=0 \\ D=11^{2}-4*1*24=121-96=25 \\ x_1=\frac{-11+5}{2}=\frac{-6}{2}=-3 \\ x_2=\frac{-11-5}{2}=\frac{-16}{2}=-8$
Вернемся в нашу систему, которых теперь будет 2
$1. \left \{ {b=-3} \atop {b \neq 1; b\neq-3; b \neq-6} } } \right 2. \left \{ {b=-8} \atop {b \neq 1; b\neq-3;b \neq-6} } } \right \\$
1. Нет решений 2. b=-8
ответ: b=-8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashoshinaliza1

14.06.2022 17:44

Мотоциклист проехал 40 км из пункта а в пункт в и вернулся назад.на обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч по сравнению с первоначальной и затратил на поездку на 20 мин...

MischaO

14.06.2022 17:44

Вынести общий знаменатель за скобки. -7а +14 b - 21c 9m-6n-12p 3x+6xy 20...

funny43

14.06.2022 17:44

Многочлен к стандартному виду. 1) (3a+b)^2 2) (7u-u)^2 3) 12fg+(2f-3g)^2 4) (5x)^2-(5x-1)^2...

linochka1083

14.06.2022 17:44

Найдите сумму четырех первых членов прогрессии b1=1\15, q= 1\2...

Иришка2007Шеховцова

12.06.2021 16:16

с алгеброй. Найдите сумму чисел, не являющихся решениями(!) неравенства: Log7(x²-2x-3) больше или равно 0...

naklus

09.05.2020 16:23

Моторная лодка плыла 5 часов по течению реки и 4 часа против течения, пройдя за это время 128 км.найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч....

никич43

11.12.2021 03:42

балов и коментарий лучший...

Ilya2569

21.12.2021 06:37

Побудуйте графік рівняння х+у=3...

neagsivb

12.05.2022 22:59

Найдите значение аргумента Если значение функции у=7х-2 равно 3...

hdjddngddh

12.05.2022 22:59

нужно!1. Знайдіть дискримінант і визначте кількість коренів рівняння:1) 7x² – x – 30 = 0. 2) 13x2 + 4х+6= 02.Розв’яжіть рівняння:1) x² – 7x – 19 = 0 2) 5x² – 12x = 0 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку