Запиши в виде степени числа 10:

1. 1000 =10

;

2. 0,001 =10

.

Объяснение:

1. а) 2х+3xу = х(2+3у)

х(2+3у) =2х+3xу

  б) 3ху -5у = у(3х-5)

у (3х-5) = 3ху -5у

  в) -7ху+у = у(1-7х)

у(1-7х)=-7ху+у

  г) -ху-х = -х(у + 1)

-х(у + 1)=-ху-х

2. а) 5ab+10a²=5a(b+2a)

5a(b+2a) = 5ab+10a²

   б)  14mn²-7n=7n(2mn-1)

7n(2mn-1)=14mn²-7n

   в)   -20c²+80bc= -20c(c-4b)

-20c(c-4b)=20c²+80bc

   г)  -3a²y-12y²=-3y(a²+4y)

-3y(a²+4y) =-3a²y-12y²

3. а) а⁴+а³=а³(а+1)

а³(а+1) = а⁴+а³

   б) 2z⁵-4z³=2z³(z²-2)

2z³(z²-2) = 2z⁵-4z³

   в) 3с⁶+7с⁷-8с⁸=с⁶(3+7с-8с²)

с⁶(3+7с-8с²) = 3с⁶+7с⁷-8с⁸

  г) 5х²-10х³-15х⁴ = 5х²(1-2х-3х²)

5х²(1-2х-3х²) = 5х²-10х³-15х⁴

4. а) ах²+3ах=ах(х+3)

ах(х+3) = ах²+3ах

  б) ху³+5х²у²-3х²у=ху(у²+5ху-3х)

ху(у²+5ху-3х)=у³+5х²у²-3х²у

  в) 3а³b-6a²b²=3a²b(a-2b)

3a²b(a-2b) = 3а³b-6a²b²

  г) 6c²x³-4c³x²+2c²x²=2c²x²(3x-2c+1)

2c²x²(3x-2c+1) = 6c²x³-4c³x²+2c²x²

чтобы определить знак функции достаточно определить в какой координатной четверти она находится. Знаки синуса соответствуют знакам на оси у, а знаки косинуса оси х.

В)

1) –83° – угол отрицательный, приведём его к положительному:

(–83°+360°)=277°; 277° ∈ [270°; 360°] – Ⅳ четверть.

sin 277° < 0; cos 277° > 0

2) 198° ∈ [180°; 270°] – Ⅲ четверть.

sin 198° < 0; cos 198° < 0

3) –295° < 0, приведём его к положительному:

(–295°+360°)=65°; 65° ∈ [0°; 90°] – Ⅰ четверть;

sin 65° > 0; cos 65° > 0

4) 1540°=(4×360°+100°)=(1440°+100°)=100°; 100° ∈ [90°; 180°] – Ⅱ четверть;

sin 100° > 0, cos 100° < 0

Г) Для удобства переведем радианы в градусную меру.

1) π/15=180°÷15=12°; 12° ∈ [0°; 90°] – Ⅰ четверть;

sin 12° > 0; cos 12° < 0

2) –17π/14= –17×180÷14≈ –219° < 0;

(–219°+360°)=141°; 141° ∈ [90°; 180°] – Ⅱ четверть;

sin 141° > 0; cos 141° < 0

3) 40π/21=40×180÷21≈343°;

343° ∈ [270°; 360°] – Ⅳ четверть;

sin 343° < 0; cos 343° > 0

4) –37π/30= –37×180÷30= –222° < 0;

–222°+360°=138°; 138° ∈ [90°; 180°] – Ⅱ четверть;

sin 138° > 0; cos 138° < 0