Накануне 1 сентября фирма «Школьник» объявила предпраздничную акцию и разместила следующее объявление:
«Три дня «классных» скидок! За каждого ударника, окончившего учебный год
на «4» и «5», начисляем скидку в 3%, за каждого отличника начисляем скидку в 5%. Скидки
суммируются. Суммарная скидка, начисленная за всех ударников и отличников,
распространяется на товары ДЛЯ ВСЕГО КЛАССА».
Семён предложил своему классу поучаствовать в этой акции и купить каждому ученику
по одной общей тетради для уроков математики. В школе одноклассникам Семёна дали
справку, что в их классе 12 ударников и еще 4 ученика окончили предыдущий учебный год
исключительно на «отлично», а всего в классе 25 человек.
Формула для вычисления общей стоимости покупки до начала акции выглядела бы так:
= 25,
где P – цена одной тетради; S – общая стоимость покупки.
Как изменится формула, по которой можно вычислить общую стоимость покупки
для класса Семёна с учетом акционной скидки?
ответ: S =.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.