Запиши математическую модель следующей задачи. Сосулька тает со скоростью 7 капель в мин. Сколько капель упадёт на землю через 2 мин., 7 мин., 10 мин. от начала таяния сосульки?

ответ:

1. математическая модель заданной ситуации (выбери один вариант ответа):

y=7x,x∈N
y=7x
y=7x,x∈Z
2. Запиши число:
через 2 мин:
капель.
Через 7 мин:
капель.
Через 10 мин:
капель.

3. Является ли эта математическая модель числовой последовательностью?
Является
Не является

Пусть х - скорость второго туриста, тогда скорость первого туриста = х + 1

время пути первого туриста = S/v = 20/(x+1)

время пути второго туриста = S/v = 20/x

известно, что первый приходит на час раньше второго, тогда:

время второго + час = время первого

20/(x + 1) + 1 = 20/x (одз: х не равно 0; х не равно - 1)

20/(х + 1) + (х + 1)/(х + 1) = 20/х

(х + 21)/(х + 1) = 20/х

20(х + 1) = х(х + 21)

20х + 20 = х² + 21х

х² + х - 20 = 0

D = 1² + 4×20 = 81 = 9²

х1 = (-1 + 9)/2 = 4 км/ч - скорость второго

х2 = (-1 - 9)/2 = -5 - не подходит по смыслу задачи

х1 + 1 = 5 км/ч - скорость первого

ответ: 4 км/ч; 5 км/ч

912.

Сначало всё обозначим:

скорость лодки х ;

скорость лодки против чтения х-4 ;

время пути по реке 20/х-4 ;

время пути по озеру 14/х.

Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:

20/х-4 - 14/х = 1

Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:

х^2 - 10х - 56 = 0

По формуле квадратных корней находим

х1 = - 4

отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,

х2 = 14

принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)

914.

(знаки это дробь)

Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.

ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.

915.

Решение.

Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану

(120/х) дней - бригада должна работать

(х+2) - изделия

Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.

А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:

120/х - 120/(х+2) = 3

120(х+2) - 120х = 3х(х+2)

120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0

3х² + 6х - 240 = 0

х² + 2х - 80 = 0

D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324

x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи

х² = (-2 + 18)/2 = 8

8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.

ответ : 8 изделий.

Нуу вроде всё)