Записать формулы:
1) Косинус суммы аргументов.
2) Сумма синусов.
3) Косинус двойного аргумента.
4) Тангенс суммы аргументов.
5) Косинус разности аргументов.
6) Синус двойного аргумента.
7) Тангенс двойного аргумента.
8) Разность синусов.
9) Тангенс разности аргументов.
10) Сумма косинусов.
11) Синус суммы аргументов.
12) Разность косинусов.
13) Синус разности аргументов.
Сумма членов геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn=b1*(q^n-1/(q-1)
Нам известен b1=9
n=5
Но неизвестен q
Найдём его из этой же формулы, зная что сумма трёх членов равна: 58,59
58,59=9*(q^3-1)/q-1 q^3-1=(q-1)(q^2+q+1)
Учитывая,что в числителе и знаменателе есть выражение: (q-1), можно сократить числитель и знаменатель на это выражение,получим:
58,59=9*(q^2+q+1)
58,59=9q^2+9q+9
9q^2+9q+9-58,59=0
9q^2+9q-49,59=0
q1,2=-9+-D/2*9
D=√(81-4*9* -49,59)=√(81+1785,24)=√1866,24=+-43,2
q1,2=(-9+-43,2)/18
q1=(-9+43,2)/18=34,2/18=1,9
q2=(-9-43,2)/18=-52/2/18=-2,9- не соответствует условию задачи.
Теперь можно найти сумму пяти членов:
S=9*(1,9^5-1)/1,9-1=9*(24,76-1)/0,9=213,84/0,9=237,6
ответ: Сумма пяти членов равна: 237,6
x^2 + px + q = 0
- (x1 + x2) = p
p = - ( - 5/6 + 7) = - 6(1/6)
p = - 6(1/6)
q = x1*x2
q = (- 5/6) * 7 = - 35/6 = - 5(5/6)
q = - 5(5/6)
x^2 - 6(1/6)x - 5(5/6) = 0
2)x=0,9 и x=-11
-(x1 + x2) = p
p = -(0,9 - 11) = 1,1
p = 1,1
x1*x2 = q
q = 0,9*(-11) = - 9,9
q = - 9,9
x^2 + 1,1x - 9,9 = 0
3)х=-3\4 и х=1\3
-(x1 + x2) = p
-(-3/4 + 1/3) = 5/12
p = 5/12
q = x1*x2
q = ( - 3/4)*(1/3) = - 1/4
x^2 + 5/12x - 1/4 = 0
4)х=-0,8 и х=-1\5
-(x1+ x2) = p
- (- 0,8 - 0,2) = 1
p = 1
x1*x2 = q
q = (-0,8)*(-0,2) = 0,16
x^2 + x + 0,16 = 0