Чтобы проверить принадлежность точки к графику функции, нужно подставить эту точку в функцию. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае не принадлежит.
1) A(1; 3) ⇒ x=1, y=3
y = 3x²
3 = 3 * 1²
3 = 3 -- верно ⇒ точка A принадлежит графику функции.
2) B(0,5; 0,75)
0,75 = 3 * 0,5²
0,75 = 0,75 -- верно ⇒ точка B принадлежит графику функции.
3) C(-2; 8)
8 = 3 * (-2)²
8 = 12 -- неверно ⇒ точка C не принадлежит графику функции.
4) M(-4; 48)
48 = 3 * (-4)²
48 = 48 -- верно ⇒ точка M принадлежит графику функции.
5) P(-1; 3,5)
3,5 = 3 * (-1)²
3,5 = 3 -- неверно ⇒ точка P не принадлежит графику функции.
6) K(π; 3π²)
3π² = 3 * π²
3π² = 3π² -- верно ⇒ точка K принадлежит графику функции.
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
Чтобы проверить принадлежность точки к графику функции, нужно подставить эту точку в функцию. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае не принадлежит.
1) A(1; 3) ⇒ x=1, y=3
y = 3x²
3 = 3 * 1²
3 = 3 -- верно ⇒ точка A принадлежит графику функции.
2) B(0,5; 0,75)
0,75 = 3 * 0,5²
0,75 = 0,75 -- верно ⇒ точка B принадлежит графику функции.
3) C(-2; 8)
8 = 3 * (-2)²
8 = 12 -- неверно ⇒ точка C не принадлежит графику функции.
4) M(-4; 48)
48 = 3 * (-4)²
48 = 48 -- верно ⇒ точка M принадлежит графику функции.
5) P(-1; 3,5)
3,5 = 3 * (-1)²
3,5 = 3 -- неверно ⇒ точка P не принадлежит графику функции.
6) K(π; 3π²)
3π² = 3 * π²
3π² = 3π² -- верно ⇒ точка K принадлежит графику функции.