Заказ на 221 деталь первый рабочий выполняет на 4 - вопрос №2214172990 от kotlaralina 06.12.2021 06:40

Question

Алгебра: Заказ на 221 деталь первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?

kotlaralina · Answer

Пусть производительность второго рабочего - х деталей в час. Тогда, производительность первого рабочего - (х+4) деталей в час. Составляем уравнение:
$\dfrac{221}{x} - \dfrac{221}{x+4} =4
\\\\
221(x+4)-221x=4x(x+4)
\\\
221x+884-221x=4x^2+16x
\\\
4x^2+16x-884=0
\\\
x^2+4x-221=0
\\\
D_1=2^2-1\cdot(-221)=4+221=225
\\\
x_1 \neq -2-15=-15\ \textless \ 0
\\\
x_2=-2+15=13$
Первый корень не удовлетворяет смыслу задачи.
ответ: 13 деталей