В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.
У Виктора были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 44 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Виктора?
Решение.
Во время операции первого типа Виктор отдает 5 золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.
Во время операции второго типа Николай отдает 5 серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.
Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.
Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:
Число золотых монет не изменится:
Получили систему уравнений:
Выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
Объяснение:
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.
У Виктора были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 44 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Виктора?
Решение.
Во время операции первого типа Виктор отдает 5 золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.
Во время операции второго типа Николай отдает 5 серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.
Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.
Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:
Число золотых монет не изменится:
Получили систему уравнений:
Выразим из первого уравнения
и подставим во второе уравнение:
То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.
Тогда количество серебряных монет изменится на
Итак, количество серебряных уменьшится на 64.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см