Задумали два числа. Если разность этих чисел умножить на 3, то получим число, большее суммы этих чисел на 5. Если разность задуманных чисел умножить на 2, то получим число, большее суммы этих чисел на 15. 1. Составь математическую модель по словесной, Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за а, а второе за d: 3(а — d) = (a +d) — 5 12(a – d)=(a +d) — 15 О 3(а — d) – 5 = a +d { a | 2(а — d) - (a +d) — 15 (3+(а — d) = (a +d) 4-5 2 +(а — d) = (a + d) H15 (3(а — d) -а + d = 5 2(а — d) — a+d = 15 За — d) + 5 = а на О 1 2(a – d) +15 = a +d (3(a – d) = (а -- d) 4-5 а 15 2. ответы на вопрос задачи, Одно число равно а другое С. (neneым пиш меньшее число,
Эта функция дифференцируема на всех числовой прямой, она будет убывающей, если её производная ≤ 0 на всей числовой прямой (при этом ни на каком отрезке производная не должна быть тождественно равна нулю, иначе она на этом промежутке не будет меняться)
y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0
У квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным.
y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0
У квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным.
D/4 = (2p/2)^2 - (-3) * (-3) = p^2 - 9 ≤ 0
p^2 ≤ 9
-3 ≤ p ≤ 3
ответ. при -3 ≤ p ≤ 3.
Обозначим ребро меньшего куба: х дм.
Тогда ребро большего куба: х + 3 дм.
Объем меньшего куба: V₁ = x³ (дм³),
большего куба: V₂ = (x + 3)³ (дм³)
Так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:
V₂ - V₁ = 117
(x + 3)³ - x³ = 117
x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0
9x² + 27x - 90 = 0
x² + 3x - 10 = 0 D = b²-4ac = 9+40 = 49
x₁ = (-b-√D)/2a = -5 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба
х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба
ответ: 2 дм; 5 дм.