Задання суммативного осенивания за 2 четверть по предмету «Алгебра
І вариант
1. Приведите уравнение (х + 6)(х - 7) = -2х +7 к виду ах? + bx + c = 0
2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным
уравнением:
А) – x2 – 3х + 12
B) 16х2 = 12х
C) +y+ 2 = 4у
D) 15 – х2 + 3x = 0
E) 3t2 + 5t = 10
3. Решите уравнение: 5х2 – 4х – 1= 0
4. Найдите чему равно x + x; при х2 – 6х + 5 = 0
5. Сократите дробь:
a2-3а+2
a2-5а+6​

Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. 
В лоб - это выражаем отдельно a и b. 
или   подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.

Решаем, получаем b, с a будет аналогично. 
Но это не интересно. 
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ

Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. 
Давайте перепишем в таком виде

Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.

Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.

Task/26384367

Решить уравнение sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0
Укажите корни принадлежащие отрезку [-π ; π/2] .

sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 ;
cos2x + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x -1 + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x+ √3cosx  = 0 ; 
2cosx(cosx + √3 /2 )  = 0 ; 
a)
cosx =  0   ⇒ x₁ =π/2 +πn , n∈Z .
или 
b)
cosx + √3 /2  =0 ;
cosx = - √3 /2   ⇒ x₂,₃ = ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
x₂ = -5π/6 +2πn , n ∈ Z ;
x₃= 5π/6 +2πn , n ∈ Z .
ответ1 : π/2 +πn ,  ±( π -π/6) +2πn , n∈Z . 

из  x₁ →  - π/2  ;
из  x₂ → - 5π/6 .
* * *  из  x₃  нет  * * *
ответ2 :  - π/2   ;- 5π/6 .