Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра» 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А (-2; 3).
A) -6 B) 6 C) 2 D) -3 Е) -1,5 [1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции у = х - 9 с осью абсцисс:
A) (-15;0) B) C) D) (15;0) [1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x. [3]
4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2.
a) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.
b) Укажите самое распространенное число прочитанных книг.
c) Проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. [4]
5. Решите графическим методом систему уравнений:
[3]
6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:
объем выборки;
, полученный большим количеством учеников
процент учащихся, имеющих высокий результат, если считать, что 8,9, – это высокий результат,
[4]
7. График функции, заданной уравнением пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0).
a) Найдите значение a.
b) Запишите функцию в виде у=kx+b.
c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. [4]
На данном уроке мы рассмотрим методы решения системы линейных уравнений. В курсе высшей математики системы линейных уравнений требуется решать как в виде отдельных заданий, например, «Решить систему по формулам Крамера», так и в ходе решения остальных задач. С системами линейных уравнений приходится иметь дело практически во всех разделах высшей математики.
Сначала немного теории. Что в данном случае обозначает математическое слово «линейных»? Это значит, что в уравнения системы все переменные входят в первой степени: без всяких причудливых вещей вроде и т.п., от которых в восторге бывают только участники математических олимпиад.
В высшей математике для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы .
Довольно популярный вариант – переменные с индексами: .
Либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:
Не так уж редко можно встретить греческие буквы: – известные многим «альфа, бета, гамма». А также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»:
Использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей математики, в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. Так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения
Но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и решения системы линейных уравнений от этого не меняются. Таким образом, если Вам встретится что-нибудь страшное типа , не спешите в страхе закрывать задачник, в конце-концов, вместо можно нарисовать солнце, вместо – птичку, а вместо – рожицу (преподавателя). И, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.
Что-то у меня есть такое предчувствие, что статья получится довольно длинной, поэтому небольшое оглавление. Итак, последовательный «разбор полётов» будет таким::