В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Hatmonu
Hatmonu
22.03.2020 02:05 •  Алгебра

Задание : если для рациональных чисел а и b выполняется равенство

, то найдите значение выражения
Варианты ответа: 7 ;9 ; 13 ;27

Заранее благодарю!

(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))


a + b \times \frac{ \sqrt{3} }{3} = 3
{a}^{2} + {b}^{2}

Показать ответ
Ответ:
sofiika17
sofiika17
15.10.2020 15:08

9

Объяснение:

Система уравнений

a+\frac{\sqrt{3} }{3}b=3

a^{2} +b^{2} =c^{2}

Всегда имеет два решения, начиная с некоторого значения параметра с.

В задании говорится, что a и b рациональные числа.

Выразим из первого уравнения \sqrt{3}

\sqrt{3}=\frac{9-3a}{b}

Как известно, \sqrt{3} число иррациональное и не может  быть выражено через рациональные числа. Поэтому запишем последнее равенство в виде b\sqrt{3}=(9-3a) Равенство имеет место только когда левая и правая часть равны 0. Отсюда b=0 a=3. Тогда a^{2} +b^{2} =0+9=9

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота