Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
1. ответ: Ж12
2. 2 + 8 + 6 + 2 + 4 + 6 + 8 + 3 + 4 + 5 + 4 = 52
3. 19 × 16 = 304 (всё поле)
Составим пропорцию:
304 - 100%
52 - x
x = (52×100) / 304 = 17. 1, округляем и получаем 17.
ответ: 17.
4.
ответ: 5
5. ответ: 3
6.
ответ: 8
7. 7x^2 - 2x - 5 = 0
Сумма всех коэффициентов равна 0,
т.е. 7+(-2)+(-5)=0, значит;
x1 = 1 , x2 = c/a = -5/7
Больший корень: 1
ответ: 1
8. Известно, что угол BAC = 72°, и что треугольнтк равнобедренный.
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:
180° - 72° = 108°
108° : 2 = 54° (BAC и BCA)
ответ: 54.
9. Работаем с теоремой Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = 10
ответ: 10.
10. ответ: 2.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше