Задание 1 ( ). Упростите выражение. Результат запишите в виде Screenshot_1.jpg.
Screenshot_2.jpg
Задание 2 ( ).
Задано выражение: Screenshot_3.jpg.
а) упростите выражение ( );
б) найдите значение выражения, полученного в пункте а) при a = 1; b = 81 ( ).
Задание 3 ( ).
Упростите числовое выражение. Результат запишите в виде loga b. Найдите его приближенное значение с калькулятора.
Screenshot_4.jpg
Задание 4.
Сравните числа без использования калькулятора:
а) 2log24 и log2 20 ( );
б) 13100 и 5150 ( ).
Задание 5.
На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений.
а) y = (x - 1)1/3 - 2 ( );
б) Screenshot 2021-02-09 173806.png ( ).
2) Нулями функции называются такие значения х, при которых значение функции (т. е. y) равно нулю
а) у = х² - 6х + 8 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант.
x = 2
x = 4
Это и есть нули функции
б) y = 2x² + 6x
Вынесем общий множитель 2х
2х(х + 6) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
2х = 0
х + 6 = 0
х = 0
х = -6
в) у = -2х² + 3х + 5 = 0
Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом
2х² - 3х - 5 = 0
Решаем через дискриминант:
x = 1
x =
2) 9b^2+1≥ 6b,
пусть b=0, тогда 9*0^2+1≥ 6*0, 1>0 - верно,
пусть b=1, тогда 9*1^2+1≥ 6*1, 10>6 - верно,
пусть b=-1, тогда 9*(-1)^2+1≥ 6*(-1), 10>-6 - верно, следовательно неравенство верно при любом значении b.
3) непонятно задание,
4) d3 +1≥ d2+d при d≥-1,
пусть d=-1, тогда (-1)^3 +1≥ (-1)^2+(-1), 2>1 -верно,
пусть d=0, тогда 0^3 +1≥ 0^2+0, 1>0 -верно,
пусть d=1, тогда 1^3 +1≥ 1^2+1, 2=2 -верно, следовательно неравенство верно при любом значении d