Задан прямоугольник. Одна сторона, которого больше другой на 2 см. Если большую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, а меньшую увеличить в 2 раза; то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Чему равны стороны нового прямоугольника?

Всего молока в шести бидонах 119 литров
Если после обеда продали "х" молока, то до обеда "2х" итого всего продано из пяти бидонов "3х", следовательно сумма молока в пяти бидонах должна делиться без остатка на "3".
Так как общее количество молока делится на "3" с остатком "2", следовательно в шестом (оставшемся) бидоне молока должно быть столько, чтобы количество его делилось на "3" с остатком "2". Такому условию удовлетворяет только число "20" из предложенного ряда чисел.
119 - 20 = 99
3х = 99
х = 33 молоко в двух бидонах. Т.е. (15 + 18) = 33
Следовательно до обеда было продано из оставшихся бидонов (16 + 19 + 31) = 66, что удовлетворяет условиям поставленным в задаче...

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68