Задачи на вероятность.
Задача 1. В магазин поступило партия обуви фасона одного размера, но разного цвета. Партия состоит из 40 пар черного цвета, 26 – коричневого и 24 – красного. Коробки с обувью оказались не рассортированными по цвету. Найти вероятность того, что среди трех случайно отобранных коробок окажется:
1) одна коробка с обувью черного цвета;
2) не более одной коробки с обувью красного цвета.
Задача 2.
Два игрока одновременно бросают по одной игральной кости (один ход). Выигравшим считается тот, кто получит большее число очков. Найти вероятность того, что игра закончится не более чем за три хода.
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
Объяснение:
Для выполнения задания, а именно, разложения на множители выражения 5a2 - 5ax - 7a + 7x мы применим ряд преобразований.
И первым действием мы выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.
Итак, группируем и получаем выражение:
5a2 - 5ax - 7a + 7x = (5a2 - 5ax) - (7a - 7x).
Из каждой из полученных скобок мы можем вынести общий множитель 5a и 7. Итак, выносим и получаем:
(5a2 - 5ax) - (7a - 7x) = 5a(a - x) - 7(a - x).
Теперь мы можем вынести (x + y) как общий множитель:
5a(a - x) - 7(a - x) = (a - x)(5a - 7).