Задачи на числовые зависимости.
Задача 1. Найдите двузначное число, зная, что число его единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280.
Задача 2. Сумма двух трехзначных чисел, записанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 1252. Найти эти числа, если сумма цифр каждого равна 14, а сумма квадратов цифр равна 84.
Задача 3. Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число, на 3 меньшее удвоенного первоначального числа. Найти число.
Задачи на проценты.
1. Насос перекачал в бассейн 42 м куб. воды, что составляет 60% объема бассейна. Найдите объем бассейна.
2.За первый день было продано 37 % завезенной в магазин ткани, за второй – 25 % ткани, а за третий – остаток 76 м ткани. Скалько м ткани было завезено в магазин?

9,90,99

Объяснение:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

В первом примере

1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).

0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).

7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).

Хватит.

Объяснение:

Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:

390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.

Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.

420 * 70 = 29400 см.

Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.

19500 / 3,25 = 6000 см

Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.

30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.