Задача 14. Наташа чистит крыжовник для варенья, отрезая плодоножку у каждой ягодки. Она задумалась, сколько ягодок за час он таким образом обработает, и стала посматривать
на свои электронные часы, показывающие часы и минуты. Работа однообразная, так что не
будет большой погрешностью считать, что Наташа работает равномерно.
а) Подумайте, как с высокой точностью измерить скорость Наташи.
б) Первый раз часы показали 11:25, а когда Наташа почистила 2 ягодки, они показывали
уже 11:26. «Получается, примерно 2 ягодки в минуту, то есть 120 ягодок в час», подумала
Наташа. Может ли она ошибаться? Насколько сильно?
в) Наташа почистила ещё 22 ягодки, взглянула на часы
они показали только 11:27. Какие
выводы о скорости обработки ягод можно сделать?
г) В частности, возможно ли, что Наташа обрабатывает ровно 20 ягод в минуту?
д) Возможно ли, что Наташа обрабатывает больше 25 ягод в минуту?
е) Возможно ли, что Наташа обрабатывает меньше 10 ягод в минуту?
7, 3, 7, 0, 5, 8, 7, 4, 7, 17
Объяснение:
Натуральные числа - целые положительные числа, поэтому наименьшее натуральное число равен 1. По правилу счёта, количество целых чисел в замкнутом промежутке [A; B], где A и B целые числа определяется по формуле: B-A+1. Для решение задачи поступаем следующим образом:
1) если необходимо, для заданных промежутков определяем наибольшее подмножество в виде замкнутого промежутка, в котором содержаться двузначные натуральные числа;
2) посчитаем количество целых чисел, содержащихся в этом замкнутом промежутке.
[11; 17] ⇒ (17-11)+1=7
[0; 12] ⊃ [10; 12] ⇒ (12-10)+1=3
(-∞; 16] ⊃ [10; 16] ⇒ (16-10)+1=7
[0; 10) - нет таких чисел, 0
(-∞; 14) ⊃ [10; 14] ⇒ (14-10)+1=5
(92; +∞) ⊃ [92; 99] ⇒ (99-92)+1=8
[12; 19) ⊃ [12; 18] ⇒ (18-12)+1=7
(0; 13] ⊃ [10; 13] ⇒ (13-10)+1=4
(13; 20] ⊃ [14; 20] ⇒ (20-14)+1=7
(-∞; 26] ⊃ [10; 26] ⇒ (26-10)+1=17
7, 3, 7, 0, 5, 8, 7, 4, 7, 17
Что бы получить нуль в конце, нужно перемножить 5 на любое четное число, например 2. Следовательно нужно найти количество чисел, кратных 5, т.к. четных хватает и так)
250/5 = 50 чисел, кратных 5.
Стоит учесть, что такие числа, как 25, 50, 75, 100, 150, 175, 200, 225 несут в себе две 5 при разложении, следовательно их стоит учесть дважды, тогда получаем 50 + 8 = 58 нулей.
Числа 125 (5 *5 *5), 250 (5*5*5*2) имеют по 3 пятерки, значит их надо учесть еще дважды каждое, получаем 58 + 4 = 62 нуля.