У2 - 10y - 24 = 0Это квадратное уравнение которое решается через формулу нахождения дискриминанта. у2 это а. а = 1 - 10у это в. в = -10 -24 это с. с = -24 Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с. Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196 Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14. Дальше находим х1 и х2, посредством формул. х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2 х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12
18 :3=6(м³) - заполняют оба насоса за 1 час 18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос 1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос 18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос
х м³/ч - поступает из первой трубы у м³/ч - из второй трубы
у2 это а. а = 1
- 10у это в. в = -10
-24 это с. с = -24
Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с.
Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить
Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196
Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14.
Дальше находим х1 и х2, посредством формул.
х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а
подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2
х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12
18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос
1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос
18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос
х м³/ч - поступает из первой трубы
у м³/ч - из второй трубы
х+у=6
27/(2х) +9/(2у)=6
х+у=6
27у+9х=12ху
х=6-у
9у+3х=4ху
х=6 -у
9у+3(6-у)=4у(6-у)
х=6-у
9у+18-3у=24у-4у²
4у² - 18у+18=0
D/4=9² - 4*18=9 ( ±3²)
у1=(9+3)/4=3
у2=(9-3)/4=1,5
у1=3
х1=6-3
у1=3
х1=3 ---не подходит решению, т.к. мощность первой трубы больше.
у2=1,5
х2=6-1,5
у2=1,5(м³/ч) - производительность второй трубы
х2=4,5(м³/ч) - первой трубы