Постройте график функции у=2х+1. Найдите по графику: а) значение у при х=-1

б) значение х при у=3 ( ​

Графики такого вида строят методом преобразований.

Исходный график y=|x| ( рис.1)

График y=-|x|  получен из него зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.2)

График y=-|x|+6  получен из графика y=-|x| сдвигом вдоль оси Оу на 6 единиц вверх (рис.3)

График y=|-|x|+6|  получен из графика y=-|x|+6  зеркальным отражением относительно оси Ох  которая расположена ниже оси Ох ( рис.4)

График y=-|-|x|+6|  получен из графика y=|-|x|+6|  зеркальным отражением относительно оси Ох   ( рис.5)

Можно, конечно, раскрыть модуль на промежутках:

(-∞;-6]  

y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(-x-6)=x+6

(-6;0]

y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(x+6)=-x-6

(0;6]

y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(-(x-6))=x-6

(6;+∞)

y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(x-6)=-x+6

(1/3; 5/6)

Объяснение:

Поскольку у нас линейные функции, то графики строим по парам точек:

Для x = 0 из первого уравнения находим y = 2/4 = 1/2 = 0.5.

Можем построить точку (0;0.5)

Для y = 0 из первого уравнения находим x = - 2/4 = -0.5

Можем построить точку (-0.5;0)

По этим двум точкам строим прямую (коричневого цвета)

Масштаб лучше взять не тот, что у меня, а крупнее, чтобы 1 была в 2 клетки, а еще лучше использовать миллиметровку, если у вас найдется.

Аналогично со вторым уравнением

х = 0; 2y = 5- 2y => y = 5/4

y = 0;  3x = 5 - 2x => x = 1

По точкам (0; 1,25) и (1; 0) строим синиюю прямую.

Точка пересечения этих двух прямых задает решение системы уравнений.

Это примерно (0,33; 0,83), или более точно (1/3; 5/6).