Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид
(x-(-8))(x-1)=0
(x+8)(x-1)=0
x^2-x+8x-8=0
x^2+7x-8=0 квадратное уравнение
г) (x-(-6))(x-(-2))=0
(x+6)(x+2)=0
x^2+2x+6x+12=0
x^2+8x+12=0 квадратное уравнение
2 фото
ax^2+bx+c
в) a=5, b=2, c=-3
Чтобы разложить на множители надо найти корни
5x^2+2x-3=0
D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2
x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1
x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6
Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)
г) a=15, b=-8, c=1
15x^2-8x+1=0
D=64-4*15*1=4=2^2
x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3
x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5
15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)
в) a=-2 b=9 c=-4
-2x^2+9x-4=0
D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2
x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5
x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4
-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)
г) a=-4 b= -3 c=85
D=9-4*(-4)*85=1369=37^2
x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4
x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5
-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)
Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
Объяснение:
в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид
(x-(-8))(x-1)=0
(x+8)(x-1)=0
x^2-x+8x-8=0
x^2+7x-8=0 квадратное уравнение
г) (x-(-6))(x-(-2))=0
(x+6)(x+2)=0
x^2+2x+6x+12=0
x^2+8x+12=0 квадратное уравнение
2 фото
ax^2+bx+c
в) a=5, b=2, c=-3
Чтобы разложить на множители надо найти корни
5x^2+2x-3=0
D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2
x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1
x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6
Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)
г) a=15, b=-8, c=1
15x^2-8x+1=0
D=64-4*15*1=4=2^2
x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3
x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5
15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)
в) a=-2 b=9 c=-4
-2x^2+9x-4=0
D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2
x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5
x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4
-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)
г) a=-4 b= -3 c=85
D=9-4*(-4)*85=1369=37^2
x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4
x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5
-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)