Із пункту А в пункт В виїхали одночасно два автомобілі. Перший автомобіль проїхав увесь шлях зі сталою швид-
кістю. Другий проїхав першу половину шляху зі швидкіс-
тю 66 км/год, а другу половину шляху зі швидкістю,
меншою від швидкості першого автомобіля на 5км/год.
Автомобілі прибули до пункту В одночасно. Знайдіть швидкість першого автомобіля, якщо відомо, що вона більша за
50 км/год.
A B C
Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
После встречи первый проехал путь ВС за три часа.
Значит ВС=3х
Второй проехал путь ВА за 2 часа.
Значит ВА=2у
Первый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час.
Тогда время в пути первого до встречи равно
(2у/х) час.
Второй проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час.
Тогда время в пути второго до встречи равно
(3х/у) час.
По условию второй выехал на 1 час позже первого.
Уравнение
(2у/х)-(3х/у)=1
Решаем систему:
{ 2y+3x=72
{(2у/х)-(3х/у)=1
{y=(72-3x)/2;
{2y²-3x²=xy.
2·((72-3x)/2)²-3x²=x·(72-3x)/2
Умножаем на 2
(72-3х)²-6х²=х·(72-3х);
5184-432х+9х²-6х²=72х-3х²;
6х²-504х+5184=0
х²-84х+864=0
D=84²-4·864=7056-3456=3600
x=(84-60)/2=12 второй корень не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 12 км в час
ответ : (0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2)
2) (x+2y)^2-9m^2=(x+2y)-(3m)^2=(x-3m)(x+3m)+4y(x+y)
ответ : (x-3m)(x+3m)+4y(x+y)
3) x^3-4x=0
x(x^2-4)=0
x=0 или x^2-4=0
x^2=4 x=+2 x= - 2
Наименьший корень : x= - 2
ответ : x= - 2
4) хз сорян))
5) Это формула квадрата разности двух чисел:
43^2-2*43*113+113^2=(43-113)^2=(-70)^2=4900.
ответ: (43-113)^2=(-70)^2=4900
6) Да, делится, так как если разложить на множители, то один из множителей =79.
37^3+42^3=(37+42)(37^2-37*42+42^2)=79*(37^2-37*42+42^2)
ответ : Да