З двох міст відстань між якими дорівнює 300 км виїхали одночасно на зустріч один одному легковий і вантажний автомобіль, які зустрілися через 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо вантажівка витратила на весь шлях на 3 год 45 хв більше ніж легковий автомобіль​

Объяснение:

№1

а) х2+5х-6=0

  Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49

б) 4х2-5х-4=0

   Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89

№2

а)х2-8х-84=0

  Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.

   Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.

б)36х2-12х+1=0

  Д=b2-4ac=144-4*36*1=0

Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.

в)х2+3х+24=0

 Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87

Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.

№3

а)х2-5х+6=0

 Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1

Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3

X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2

б)х2-2х-15=0

   Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8

Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5

X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3

Примем за 1 - объем цистерны

Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.

(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.

Получим уравнение:

9t = 1

Значит, - цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

Следовательно, ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.

ответ: 3 ч.