Является ли равенство (t+z)⋅(t−z)+(z+p)⋅(z−p)=(t−p)⋅(t+p) тождеством?
Докажи.

После преобразований в левой части получится:
2
.

Левая часть правой части.

Равенство тождеством.

Показать ответ

Ответ:

BifLee

15.04.2023 18:45

Нам нужно составить линейную систему уравнений вида

$$\left \{ {{a\cdot x+b\cdot y=e} \atop {c\cdot x+d\cdot y=f}} \right.$

Вместо коэффициентов a,b,c,d подставляем какие-то числа, которые нам в голову придут, чтобы вычислить e и f подставим ещё x,y из задания

a) x=4, y=1

Пусть a=1,b=2,c=3,d=4

$1\cdot 4 +2\cdot 1=6=e;\\ 3\cdot 4+4\cdot 1 =16=f;$

Получаем систему

$$\left \{ {{x+2y=6} \atop {3x+4y=16}} \right.$

Решим её

$$\left \{ {{x=6-2y} \atop {3(6-2y)+4y=16}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x=6-2y} \atop {18-6y+4y=16}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=6-2y} \atop {2y=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=4} \atop {y=1}} \right.$

Решение действительно как в задании, значит, все верно сделано.

Аналогично со второй системой

б) пусть a=2,b=4, c=1,d=3

$2\cdot 0+4\cdot 3 = 12=e\\ 1\cdot 0+3\cdot 3 = 9 = f$

Система:

$$\left \{ {{2x+4y=12} \atop {x+3y=9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2(9-3y)+4y=12} \atop {x=9-3y}} \right.\Rightarrow \left \{ {{18-6y+4y=12} \atop {x=9-3y}} \right.$

$$\Rightarrow \left \{ {{2y=6} \atop {x=9-3y}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=3} \atop {x=0}} \right.$

Решение совпадает с тем, что указано в задании, все верно.

P.S. по поводу придумывания коэффициентов.

1. Они не должны быть все нулевые

2. Любое из двух уравнений системы не должно выводиться из другого уравнения системы. Пример:

$$\left \{ {{x+y=5 } \atop {2x+2y=10}} \right.$

Видно, что второе уравнение - первое уравнение, умноженное на 2. Такого тоже не должно быть. Вообще такие уравнения являются линейно зависимыми.

То есть не все числа подойдут, небольшое ограничение есть)

0,0(0 оценок)

Ответ:

aikosha9

04.04.2021 00:33

К сожалению, площадь дороги не указаны, поэтому решим задачу в общем виде.

Пусть - вместимость грузовика

Пусть $\displaystyle \rho = \frac{m}{S}$ , где - масса щебенки, необходимая на всю отсыпку дорог, - общая площадь дорог.

Наше количество грузовиков высчитаем по такой формуле:

$\displaystyle n=\left[\frac{m}{M}\right]+1$ , то есть это общая масса щебенки, деленная на массу щебенки, влезающей в один грузовик, взятая от всего этого целая часть и плюс один. К примеру, общая масса 120 кг, вместимость грузовика 50кг, 120/50=2.4, [2.4]=2, 2+1=3, оно так и будет: в 2 грузовика по 50 кг и в 1 грузовик 20кг. Будет одно исключение, о котором позже.

не известно, выразим его через известные величины:

$\displaystyle \rho = \frac{m}{S} \Rightarrow m = \rho \cdot S$

$\displaystyle n=\left[\frac{m}{M}\right]+1 \Rightarrow n=\left[\frac{\rho \cdot S}{M}\right]+1$

Теперь подставим все чиселки, за исключением площади, которая должна быть в этой задаче, но куда-то пропала:

$\rho=125$ кг/м²

M=20000 кг/машина

$\displaystyle n=\left[\frac{125 \cdot S}{20000}\right]+1= \left[\frac{S}{32}\right]+1$

Так вот исключением будет случай, когда S кратно 160 м², то есть когда в целой части будет целое число. В этом случае прибавлять лишний грузовик не надо (+1 делать), хотя по жизненной логике это наоборот хорошо, потому что предельно нагружать машины не стоит, так как в таких ситуациях всегда может произойти что-то плохое, но к данной задаче это отношения не имеет, поэтому надо учитывать данную особенность.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра