сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)